已知动圆 x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0(a,b是常数,且a>b),则圆心的轨迹是?
题目
已知动圆 x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0(a,b是常数,且a>b),则圆心的轨迹是?
得到
圆的方程(x-acosθ)^2+(y-bsinθ)^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2
圆心C(acosθ,bsinθ)
那下一步怎么样?麻烦专家帮一下.
求圆心的轨迹方程..
答案
设x=acosθ,y=bsinθ
得:cosθ=x/a,sinθ=y/b
由于:(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
则代入得:
(x/a)^2+(y/b)^2=1
x^2/a^2+y^2/b^2=1
故圆心的轨迹是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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