已知f（x）=log3（x2-2x），则函数f（x）的单调递减区间是_．

题目

已知f（x）=log₃（x²-2x），则函数f（x）的单调递减区间是______．

答案

∵f（x）=log₃（x²-2x），令函数t（x）=x²-2x＞0，求得x＜0，或x＞2，
故函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=log₃t，
故本题即求f（x）在（-∞，0）∪（2，+∞）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t（x）在（-∞，0）∪（2，+∞）上的减区间为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．