A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B
题目
A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B
答案
A,B为n阶实对称矩阵,若对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,则特别的,对于单位坐标向量组e1,e2,...,en也有eiTAei=eiTBei,(i=1,2,...,n)所以 （e1,e2,...,en)TA(e1,e2,...,en)= （e1,e2,...,en)TB(e1,e2,...,en)即ETAE=ET...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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