已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点

题目

已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点
求实数a的取值范围

答案

k(x)=f(x)-h(x)＝(x^2-2lnx)-(x^2-x+a)=x-2lnx-a；
函数k(x)的导数为=1-2/x
所以：当x=2时,导数等于0；
当x>2时,导数>0,原函数为增；
当0