设a大于0小于pai,若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-2a)是偶函数,则a的值为?
题目
设a大于0小于pai,若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-2a)是偶函数,则a的值为?
答案
f(-x)=sin(-x+a)+cos(-x-2a)=-sin(x-a)+cos(x+2a)函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-2a)是偶函数f(-x)=f(x)cos(x+2a)-sin(x-a)=sin(x+a)+cos(x-2a)cos(x+2a)-cos(x-2a)=sin(x+a)+sin(x-a)-2sinxsin2a=2sinxcosa2sinxcosa+4sin...
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