经过坐标原点向圆x^2+（y-2）^2=1做两条切线,求切线的方程.

题目

经过坐标原点向圆x^2+（y-2）^2=1做两条切线,求切线的方程.

答案

设：切线方程为y=kx
则 x^2+（y-2）^2=x^2+（kx-2）^2=（1+k^2）x^2-4kx+4=1,即
（1+k^2）x^2-4kx+3=0
⊿=16k^2-12-12k^2=4k^2-12=0
解得：k=√3,k=-√3
所以,切线方程为：y=√3x,y=-√3x