已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程
题目
已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程
答案
圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D(2,2)为圆C与直线
x+y=4的切点
又因为原点(0,0)在直线y=x上,所以OD为圆的直径
圆心C(1,1),半径为根号2
所以圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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