如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置. (1)求PQ:PB的值; (2)求∠APB的度数.
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如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置. (1)求PQ:PB的值; (2)求∠APB的度数.
题目
如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向
旋转90°到△QAB的位置.
(1)求PQ:PB的值;
(2)求∠APB的度数.
答案
(1)由题意设PA=k,PB=2k,PC=3k(k>0),
∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得,
∴QB=BP=2k,∠PBQ=90°,
AQ=PC=3k,
在Rt△BPQ中,PQ=
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