已知数列{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{an}的前5项和为（　　） A.30 B.31 C.29 D.32

题目

已知数列{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列{a_n}的前5项和为（　　）
A. 30
B. 31
C. 29
D. 32

答案

依题意知，公比q≠1，
∴9•

1−q3

1−q

=

1−q6

1−q

，
即q⁶-9q³+8=0，
解得：q=2或q=1（舍去），
∴S₅=

1−25

1−2

=31，
故选：B．