直线l在x轴上的截距为1,又有两点A（-2,-1）,B（4,5）到l的距离相等,则l的方程为?

题目

直线l在x轴上的截距为1,又有两点A（-2,-1）,B（4,5）到l的距离相等,则l的方程为?
如题

答案

设直线方程为y=k（x-1）,整理得到kx-y-k=0
用点到直线的距离得到（-2k+1-k)/(k^2-1)^(1/2)=(4k-5-k)/(k^2-1)^(1/2)
（-2k+1-k)、(4k-5-k)为绝对值 两边平方整理最终得24k=24 k=1 所以y=x-1
完毕