如图,已知sin角ABC=13,圆O半径为2,圆O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3,求(1)BO

题目

如图,已知sin角ABC=13,圆O半径为2,圆O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3,求(1)BO
如图,已知sin角ABC=13,圆O半径为2,圆O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3,求（1）BO的长；（2）点P在射线BC上,以点P为圆心作圆,使得圆P同时与圆O和射线BA相切,求所有满足条件圆P的半径.

答案

证明：（1）连接EO,过点O作OH⊥BA于点H．∵EF= 23,∴EH= 3．∵⊙O的半径为2,即EO=2,∴OH=1．在Rt△BOH中,∵Sin∠ABC= 13,∴BO=3．（2）当⊙P与直线相切时,过点P的半径垂直此直线．（a）当⊙P与⊙O外切时,①⊙P与⊙O...