已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an－1(n≥1),则当n≥1时,

题目

已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an－1(n≥1),则当n≥1时,
an=?
问a0为什么等于a1

答案

an=a0+a1+…+an－1(n≥1),将n代为1即得a1=a0
a（n+1)=a0+a1+a2+..+an相减得a(n+1)-an=an,故a（n+1）=2an,an=2的（n-1）次方（n大于等于1）