设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到大排成数列{cn}
题目
设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到大排成数列{cn}
1.求{cn}的前5项
2.证明{cn}是等比数列
答案
由3n+2=2^n Cn:c1=8 c2=32 c3=128 c4=2^9 c5=2^11 cn=8*4^(n-1)设am=bp=cn,则cn=2^m=3p+2 am+2=2^(m+2)=4*(3p+2)=3*(4p+2)+2 符合3n+2 故{cn} q=4 cn+1=4*cn 又知 c1=8cn=8*4^(n-1) 证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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