已知p+q+r=9,且px2−yz=qy2−zx=rz2−xy,则px+qy+rzx+y+z等于(  ) A.9 B.10 C.8 D.7

已知p+q+r=9,且px2−yz=qy2−zx=rz2−xy,则px+qy+rzx+y+z等于(  ) A.9 B.10 C.8 D.7

题目
已知p+q+r=9,且
p
x2−yz
q
y2−zx
r
z2−xy
,则答案
设px2−yz=qy2−zx=rz2−xy=k,则p=(x2-yz)k,q=(y2-zx)k,r=(z2-xy)k.已知p+q+r=9,则(x2-yz)k+(y2-zx)k+(z2-xy)k=9,即k(x2-yz+y2-zx+z2-xy)=9.原式=k(x3+y3+z3−3xyz)x+y+z=k(x2-yz+y2-zx+z2-...
此题能够利用已知条件表示p、q、r,然后借助因式分解达到约分的目的.

因式分解的应用;代数式求值.

此题考查了因式分解的运用,在遇到等比的时候,要善于用设k的方法.
注意:x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2-yz+y2-zx+z2-xy).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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