为什么无理数不能构成数列?

为什么无理数不能构成数列?

题目
为什么无理数不能构成数列?
把无理数从无穷小到无穷大,按从小到大的次序排列,不就构成数列了吗?求正解.
答案
实数集和有理数集不等势,而有理数集和正整数集等势,故不能讲所有无理数排成数列,详见连续统假设.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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