如下图,∠1=∠C,∠2与∠3互补,那么AB与EF平行吗?为什么?

如下图,∠1=∠C,∠2与∠3互补,那么AB与EF平行吗?为什么?

题目
如下图,∠1=∠C,∠2与∠3互补,那么AB与EF平行吗?为什么?
答案
∵∠1=∠C(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠3与∠B互补(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠2与∠3互补(已知)
∴∠2=∠B(同角的补角相等)
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
注:本题解法不唯一.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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