如果1/a+1/b=4/a+b,那么b/a+a/b=_.
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如果1/a+1/b=4/a+b,那么b/a+a/b=_.
题目
如果
1
a
答案
∵
1
a
+
1
b
=
b+a
ab
,
∴
a+b
ab
=
4
a+b
,
∴(a+b)
2
=4ab,
∴
b
a
+
a
b
=
b
2
+
a
2
ab
=
(a+b
)
2
−2ab
ab
=
4ab−2ab
ab
=
2ab
ab
=2.
故答案是2.
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