在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=42，B=45°则S=2，则b等于（　　） A.1132 B.41 C.25 D.5

题目

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=4

2

，B=45°则S=2，则b等于（　　）
A.

113

2

B.

41

C. 25
D. 5

答案

由S=

1

2

acsinB=

1

2

a×4

2

sin45°=2，得a=1
又由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=1+32-2×4

2

×1×

2

2

=25，所以b=5
故选D

由S=

1

2

acsinB=2，得a=1，再直接利用余弦定理求得b．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题考查三角形面积公式，余弦定理的应用．解三角形时要充分了解各个定理公式包含的边角关系，准确熟练应用．