角AOB=80度,OC是角AOB外的一条射线,OD平分角BOC、OE平分角AOC,求角DOE 要几何语言

题目

角AOB=80度,OC是角AOB外的一条射线,OD平分角BOC、OE平分角AOC,求角DOE 要几何语言
还有一个问题就是
若把 角AOB=80度 改为 角AOB=a度 求∠DOE 从中得到的规律是什么?

答案

∵OD平分∠BOC,∴∠DOC＝（∠BOC）/2,∵OE平分∠AOC,∴∠COE＝（∠AOC）/2,又∵∠DOE＝∠DOC－∠COE＝（∠BOC）/2－（∠AOC）/2＝（∠BOC－∠AOC）/2＝∠AOB/2＝80°/2＝40°
结论：若∠AOB＝α,则∠DOE＝α/2,即∠DOE 的度数总是等于∠AOB的一半,与∠AOC的大小无关.同理可证明,若OC是∠AOB内的一条射线,结论相同.