如图,已知过圆O的直径AB的两个端点作过圆O上的另一点C的切线的垂线AM,BN,垂足分别为M,N 求证：AB=AM+BN

题目

如图,已知过圆O的直径AB的两个端点作过圆O上的另一点C的切线的垂线AM,BN,垂足分别为M,N 求证：AB=AM+BN

答案

答;连接OC四边形AMNB为直角梯形,且O为AB中点,OC垂直于MN,所以OC为直角梯形的中位线,所以,2OC等于BN+AM,又因为2OC=AB,所以,AB=AM+BN