D是三角形ABC的BC边上的点BD:DC=1:2,f在ad上,连接BF并延长AC于e,AF:Fd=6:1求ae:ec的值

D是三角形ABC的BC边上的点BD:DC=1:2,f在ad上,连接BF并延长AC于e,AF:Fd=6:1求ae:ec的值

题目
D是三角形ABC的BC边上的点BD:DC=1:2,f在ad上,连接BF并延长AC于e,AF:Fd=6:1求ae:ec的值
答案
作DG∥BF交AC于G,
则有AF/FG=AE/ED
因为AE=ED
∴AF=FG
又FG/GC=BD/DC=2/1
∴FG=2CG
∴AF=2CG
∴AF/FC=2CG/3CG=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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