设f(x)是定义在R*上的函数,且满足条件f(x+y)=f(x)+f(y) 若f(-3)=a 用a表示f(12)
题目
设f(x)是定义在R*上的函数,且满足条件f(x+y)=f(x)+f(y) 若f(-3)=a 用a表示f(12)
答案
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(0)+f(0)
得 f(0)=0
f(x-x)=f(-x)+f(x)=0
得 f(x)=-f(-x) 奇函数,
f(-3)=a
f(12)=f(-3)+(12)=f(3)+f(3)+f(6)=4f(3)=-4f(-3)=-4a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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