在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（　　） A.120 B.168 C.204 D.216

题目

在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（　　）
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216

答案

由题意知本题是一个计数原理的应用，首先对数字分类，
当数字不含0时，从9个数字中选三个，则这三个数字递增或递减的顺序确定是两个三位数，共有2C₉³=168，
当三个数字中含有0时，从9个数字中选2个数，它们只有递减一种结果，共有C₉²=36个，
根据分类计数原理知共有168+36=204
故选C