已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（　　） A.2 B.22 C.3 D.23

题目

已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x²-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（　　）
A.

2

B. 2

2

C.

3

D. 2

3

答案

由曲线y=x²-2x+3的顶点是（b，c）得：b=1，c=2，
因为a，b，c，d成等比数列，则ad=bc=2
所以a+d≥2

ad

＝2

2

，当且仅当a=d=

2

时“=”成立．
故选B．

由曲线y=x²-2x+3的顶点是（b，c），可直接求出b和c，由a，b，c，d成等比数列，则ad=bc，再利用基本不等式求最值即可．

本题考点：等比数列的性质；二次函数的性质；基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评：本题考查等比数列的性质、二次函数的顶点坐标、基本不等式求最值等知识，考查知识点较多，难度不大．