已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证：三角形是直角三角形

题目

已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证：三角形是直角三角形
已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)
求证：三角形是直角三角形
求AB边上的中线CM的长

答案

向量AB=（-2,4）,BC=（4,-3）,AC=（2,1）
因为 向量AB*AC=-2*2+4*1=0,故AB边与AC边垂直.
（2）AM=(1/2)ab=(-1,2)
CM=CA+AM=-AC+AM=(-1,2)-(2,1)=(-3,1)
|CM|^2=10
|CM|=根号10