如图,已知△ABC中,AD为高,且AB+CD=AC+BD,求证:AB=AC.
题目
如图,已知△ABC中,AD为高,且AB+CD=AC+BD,求证:AB=AC.
答案
证明:∵三角形ABD和ACD是直角三角形,
∴AB2-BD2=AC2-CD2①,
又由AB+CD=AC+BD得:
AB-BD=AC-CD②,
由①②得:
AB+BD=AC+CD③,
联立公式②③得:
AB=AC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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