函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值
题目
函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值
答案
解由f(x)=x²+2/√(x²-2)
=（x²-2）+4/√(x²-2)
=√(x²-2)+4/√(x²-2)
≥2√[√(x²-2)×4/√(x²-2)]
=2√4
=4
当且仅当√(x²-2)=4/√(x²-2)时,等号成立
即当且仅当(x²-2)=4时,等号成立
即x=±√6时,等号成立
故
函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 莫言获得诺贝尔奖说明了什么?
- 在3BrF3+5H2O==9HF+HBrO3+O2↑+Br2反应中,若有5.4gH2O分子被氧化,求被水还原的BrF3是多少克?
- 1,sunday,often,shopping,my,every,goes,mother
- m²-1+4mn+4n²等于几
- 白马非马翻译成白话文
- 50分之11化成小数
- （）这个3.（）8 使 这个数比30小6.42,这个数是（）
- 一块长方形草地的长是16米,宽是10米,中间铺了一条2米宽的石子路.草地的面积有多大?
- 一个圆柱形水桶,底面半径是20厘米,高45厘米,里面盛有30深的水.将一个地面半径是15的圆锥形铁块完全沉入水里,水面上升了3厘米,圆锥的高是多少厘米?
- children should avoid _____ hurt when they cross the road being be to be been 选哪个?
热门考点
- the beautiful music made the baby (stop) looking for its mother
- 在锐角三角形abc 中,a小于b小于c,abc成等差数列根号下（1+cos2a)(1+cos2c)=(根
- 已知函数f(x)=(5^x-1)/(5^x+1),x∈[-1,1];(1)解不等式f(x)
- a的平方+10a+21因式分解
- The old man gave the children some sweets.(同义句）
- 一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是_立方厘米．
- 小明参加猜谜语比赛,共有20个谜语,规定猜对一个得5分,猜错一个扣3分（不猜按猜错算）.小明共得了60分
- 一条有关RATE的数学题,
- 关于车拉马、马拉车的问题,下列说法中正确的是
- 关于高数的一道例题,希望能够给予正确答案及详解过程,