设方程|x2+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．

题目

设方程|x²+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．

答案

∵|x2+ax|=4，∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②，方程①②不可能有相同的根，而原方程有3个不相等的实数根，∴方程①②中有一个有等根，而△1=a2+16＞0，∴△2=a2-16=0，∴a=±4，当a=4时，原方程为x2+4x-4=0或x2+4x+4=0...