∮(X)=(ax+b)/(x2+1)值域为大于等于－1小于等于4 则ab的值

题目

∮(X)=(ax+b)/(x2+1)值域为大于等于－1小于等于4 则ab的值

答案

令y=(ax+b)/(x²+1)
y(x²+1)=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
因为x有解,所以
判别式＝(-a)²-4y(y-b)>=0
a²-4y²+4yb>=0
4y²-4by-a²