已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为_．
题目
已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为______．
答案
令y=-x≠0，有xf（-x）=-xf（x），
则f（-x）=-f（x），
当x=0时，yf（0）=0，即f（0）=0，
∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，
故答案为：奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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