如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.

如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.

题目
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.
答案
∵∠1=∠E+∠2,
∴∠E=∠1-∠2,
∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1,
∴∠A=2∠1-2∠2=2(∠1-∠2)=2∠E,
即∠A=2∠E.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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