如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB
题目
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB
求证：点P.A.B.C在同一个球面上.
答案
取PC的中点O,连结OA、OB
∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC
∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC
∴OA=OP=OB=OC
∴P、A、B、C在同一个球面上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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