在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(4,3),且OA长为5,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,点P的坐标是
题目
在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(4,3),且OA长为5,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,点P的坐标是
我知道了有(8,0)(5,0)(-5,0)
那么还有一个(25/8,0)是怎么求的呢?
答案
①OA=OP得:P1(-5,0),P2(5,0),
②AP=AO,P(8,0),
③PA=PO,P在OA的垂直平分线上)
设OA中点为Q,则OQ=1/2OA=5/2,
过A作AB⊥X轴于B,
ΔOPQ∽ΔOAB,
OQ/OP=OB/OA=4/5,
∴OP=5/4×5/2=25/8.
∴P(25/8,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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