在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为
题目
在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为
答案
易知C纵坐标为0
1)利用等腰:
AB的斜率=-1/2=》三角形高CD的斜率=2
AB中点D坐标=(4,2)
=》CD:y=2x-6,令y=0得C(3,0);
2)利用垂直:
向量AC=(x-2,-3),向量CB=(6-x,1),则(x-2)(6-x)-3=0,得x=3或5,易知x=5时不等腰,故x=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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