一个重20N的均匀球被光滑竖直挡板挡住，静止在倾角为α=37°的光滑斜面上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）斜面对小球弹力的大小；（2）挡板对小球弹力的大小；（3）把挡板缓

题目

一个重20N的均匀球被光滑竖直挡板挡住，静止在倾角为α=37°的光滑斜面上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）斜面对小球弹力的大小；
（2）挡板对小球弹力的大小；
（3）把挡板缓慢转到与斜面垂直位置放置（小球始终静止），这一过程中挡板对小球弹力如何变化．

答案

（1）（2）以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、斜面的弹力N₂和挡板的弹力N₁，由平衡条件得知，G与N₁的合力与N₂大小相等、方向相反，如图，则有
 N₁=Gtan37°=20×

3

4

N=15N
N₂=

G

sin37°

=25N
（3）若挡板沿逆时针缓缓转到与斜面垂直位置过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知，斜面和挡板对小球的弹力N₁的合力不变，而斜面的弹力N₂的方向不变，运用图解法，作出不同位置小球的受力图，如图1到2位置的过程，由图挡板的作用力N₁一直减小．
答：（1）斜面对球弹力的大小是15N．
（2）挡板对球弹力的大小是25N．
（3）若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中挡板的作用力N₁一直减小．