用三段论证明：通项为an=pn+q（p，q为常数）的数列{an}是等差数列．

题目

用三段论证明：通项为a_n=pn+q（p，q为常数）的数列{a_n}是等差数列．

答案

根据等差数列的定义：满足a_n+1-a_n=d（d为常数）是等差数列．（大前提），
若a_n=pn+q，则a_n+1-a_n=p（n+1）+q-（pn+q）=p，（p为常数）（小前提），
故通项为a_n=pn+q（p，q为常数）的数列{a_n}是等差数列，（结论）