如题若函数f（tan x/2）=sinx,则f（3ˆx）取值范围为

题目

如题若函数f（tan x/2）=sinx,则f（3ˆx）取值范围为

答案

(0,1]
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/sin(x/2)^2+cos(x/2)^2
=2tan(x/2)/tan(x/2)^2+1
所以f(x)=2x/x^2+1
问的是f(3ˆx）取值范围,也就是说给上面求出的函数加了个定义域(0,正无穷)(就是指数的值域)
所以本题就是求f(x)=2x/x^2+1(x>0)的取值范围
你把x除到下面分母变成x+1/x,再用基本不等式,答案就出来了
希望对你有用^-^