已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(2m^2-3m+a)(3n^2-6n-7)=16

题目

已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(2m^2-3m+a)(3n^2-6n-7)=16
则a的值为多少?

答案

应该是：(2m^2-4m+a)(3n^2-6n-7)=16
由已知得m^2-2m＝1,n^2-2n＝1;
所以2m^2-4m＝2,3n^2-6n＝3;
(2+a)(3-7)=16,解得a=-6