若六位数是3ABABA是6的倍数，其中A、B表示不同的数字，则这样的六位数有_个．

题目

若六位数是3ABABA是6的倍数，其中A、B表示不同的数字，则这样的六位数有______个．

答案

由分析可知：则A是2的倍数，A可以是2、4、6、8、0；
然后3+3A+2B是3的倍数，也就是说B是3的倍数，那么B可以是0、3、6、9；
所以这样的六位数有：4×5-2=18（个）；
答：这样的六位数有18个．
故答案为：18．

因为3ABABA是6的倍数，则A是2的倍数，A可以是2、4、6、8、0；然后3+3A+2B是3的倍数，也就是说B是3的倍数，那么B可以是0、3、6、9；进而根据乘法原理求出这样的六位数的个数，去掉重复计算的情况即可．

本题考点：数的整除特征．

考点点评：本题考查了计数方法及数的整除性问题，掌握能被3整除是数的特征是解答此题的关键所在．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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