若六位数是3ABABA是6的倍数,其中A、B表示不同的数字,则这样的六位数有_个.
题目
若六位数是3ABABA是6的倍数,其中A、B表示不同的数字,则这样的六位数有______个.
答案
由分析可知:则A是2的倍数,A可以是2、4、6、8、0;
然后3+3A+2B是3的倍数,也就是说B是3的倍数,那么B可以是0、3、6、9;
所以这样的六位数有:4×5-2=18(个);
答:这样的六位数有18个.
故答案为:18.
因为3ABABA是6的倍数,则A是2的倍数,A可以是2、4、6、8、0;然后3+3A+2B是3的倍数,也就是说B是3的倍数,那么B可以是0、3、6、9;进而根据乘法原理求出这样的六位数的个数,去掉重复计算的情况即可.
数的整除特征.
本题考查了计数方法及数的整除性问题,掌握能被3整除是数的特征是解答此题的关键所在.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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