在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证:AF·AE=DC·DE

在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证:AF·AE=DC·DE

题目
在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证:AF·AE=DC·DE
(2)若AB=4√3,AD=5,∠BAE=30°,求BF的长
答案
⑴你画个图可以得到∠BAF+∠EAD=∠BAD=∠C=∠BFE=∠BAF+∠ABF,
∠BFA=180°-∠BFE=180°-∠C=∠D
∴∠EAD=∠ABF,∠EDA=∠FAB,
∴三角形ABF≌三角形EAD,
∴AF/ED=BA/AE,又∵BA=CD,
∴AF/ED=CD/AE ∴AF*AE=DC*DE
⑵∵BE⊥AB ∴∠ABE=90°
又∵∠BAE=30° AB=4√3
∴BE=4,AE=8.由⑴得三角形ABF≌三角形EAD
∴AB/AE=BF/AD
∴BF=(AB*AD)/AE=4√3*5/8=2.5√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.