初三一元二次方程应用题一题：世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住

题目

初三一元二次方程应用题一题：世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住
世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间的房价为180元时房间会全部注满,当每个房间的定价每增加10元时但不超过50元,就会有一个房间空闲,当每个房间每天的定价超过230元时,再每增加十元就会有2个房间空闲,但宾馆规定空闲的房间不许超过所有房间的1/3.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
1.设每个房间每天定价为X（X为10的整数倍）,居住的房间个数为y.写出y与x的函数关系试,并求出x的取值范围.
2.当每个房间定价为多少时,宾馆每天的利润最大,最大的利润为多少?

答案

1.①180≤x≤230时y=50-(x-180)/10=68-0.1xx∈{180,190,200,210,220,230}②x＞230时y=50-50/10-(x-230)/10*2=45-(x-230)/5=91-0.2x91-0.2x≥50*(1-1/3)解得:x≤865/3x∈{240,250,260,270,280}2.①x∈{180,190,200,21...