如图,AB是圆O的直径,AE平分∠BAF交圆O于E,过E点作直线与AF垂直

题目

如图,AB是圆O的直径,AE平分∠BAF交圆O于E,过E点作直线与AF垂直
交AF的延长线于D点,且交AB的延长线于点C
1求证：CD是圆O的切线
2若∠C=30°,DE=根号3,求圆O的直径

答案

1、连接OE∵OA=OE∴∠OAE=∠OEA又因AE平分∠BAF∴∠EAD=∠AEO∴OE∥AD（内错角相等,两直线平行）∵AD⊥CD∴OE⊥CD所以CD是圆O的切线,切点是E点2、∠C=30°,所以∠CAD=60°在RT△ADE中,∠DAE=30°DE=√3,AE=2√3,过O...