已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.（2）若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐

题目

已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.（2）若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.

答案

1)x=3为对称轴,AB为4,则A,B横坐标分别为3-2,3+2,即为1,5故函数为y=a(x-1)(x-5)代入顶点(3,-2),得：-2=a*2*(-2),得：a=0.5故y=0.5(x-1)(x-5)2)AB上的高=2*12/AB=6,故P点纵坐标的绝对值为6因为y最小值为-2,所以P点纵坐...