等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　） A.3cm B.433cm C.2cm D.23cm

题目

等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　）
A.

3

cm
B.

4 3

3

cm
C. 2cm
D. 2

3

cm

答案

如下图，作AD⊥BC于D点，则
∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=

3

．
∴BC=2BD=2

3

．
故选D．

作底边上的高，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，求出三角形的边长．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：此题的关键是加辅助线，构造直角三角形．等腰三角形中作底边上的高是常作的辅助线．