方程2x^m+3n-2+5y^3m-n-3=14是关于x、y的二元一次方程,求关于x、y的方程组｛3mx+2ny=5 mx+2ny=7/2的解

题目

方程2x^m+3n-2+5y^3m-n-3=14是关于x、y的二元一次方程,求关于x、y的方程组｛3mx+2ny=5 mx+2ny=7/2的解

答案

2x^（m+3n-2）+5y^（3m-n-3）=14是关于x、y的二元一次方程,所以x,y的指数为1次,所以
m+3n-2=1 1式
3m-n-3=1 2式 这两个式子组成方程组
解这个方程组,1式乘以3,得3m+9n-6=3 3式
3式减去2式,得10n=5
n=1/2
将n=1/2代入1式中,得m=3-3n=3/2
将n m的值代入3mx+2ny=5 mx+2ny=7/2中,即9/2x+y=5 4式
3/2x+y=7/2 5式
4式减去5式,得3x=3/2
x=1/2
将 x=1/2代入5式,得
y=11/4