已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程

题目

已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程

答案

解,设过p点的一条直线PQ与另一点的交点为Q(m,√2m^2+2),
则PQ的斜率k=（√2m^2+2-2）/(m-1),而过P点的切线可以看着是当Q无限接近P时的直线PQ,所以切线的斜率为：lim（m-->1)=（√2m^2+2-2）/(m-1),即是p点的导数,所以切线的斜率为y‘|x=1=2+2√2,所以切线的方程为：y-2=（2+2√2）（x-1）,即y=（2+2√2）x-2√2.
不知是不是你要的答案.