如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF延长线交AC于D点．若△ABC的面积是48，则△AFD的面积等于_．

题目

如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF延长线交AC于D点．若△ABC的面积是48，则△AFD的面积等于______．

答案

过点E作EG∥BD，交AC于G，如右图，设S△ADF=x，S△CEG=y，在△CBD中，∵E是BC中点，EG∥BD∴△CEG∽△CBD，S△ABE=S△ACE=24，∴S△CBD：S△CEG=4：1，∴S△CBD=4y，在△AEG中，∵AE=3AF，EG∥BD，∴△ADF∽△AGE，S...