若原点在直线L上的射影是（-2,1）,则直线L的方程?

题目

若原点在直线L上的射影是（-2,1）,则直线L的方程?

答案

方法一：
证明：
原点和射影(-2,1)的直线为：y=-x/2
斜率为-1/2
因为此直线与直线L垂直,∴直线L斜率为2
由点斜式可知L方程为：y-1=2(x+2)
即y=2x+5
方法二：
公式法,若原点在直线L上的射影是(m,n),则直线L的方程为mx+ny=m²+n²