在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长

题目

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
答案说b=√6或b=2√6,那√6怎么来啊?

答案

cos2C=2cos²C-1=-1/4 推出cos²C=3/8 cosC=√(3/8)或者-√(3/8)正弦定理得 a/sinA=c/sinC 其中sinC=2sinA所以 a/sinA=c/2sinA 即可得出 c=2a=4余弦定理得 c²=a²+b²-2abcosC代入数据可得 16=...