任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?

题目

任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
问原因
算式也写上

答案

把所有的自然数根据其除以6的余数分类,分为余数为0,1,2,3,4,5这6类.
任取7个数时,根据抽屉原理,必然有两个数在同一类,即这两个数除以6余数相同,则这两个数的差即为6的倍数.